用土地分區的方式解釋機率

一個國家有4個城市\(\{A,B,C,D\}\), 每個城市有各自的土地利用情形\(\{U1,U2,U3,U4\}\).

\(P(U1)=\text{邊際機率}=\text{全國多少土地面積作為U1使用}\) \(=P(A,U1)+P(B,U1)+P(C,U1)+P(D,U1)\)

\(P(A,U1)=\text{聯合機率}=\text{多少土地面積同時是A且U1}=\#(A \cap U1)\)

\(P(U1|A)=\text{條件機率}=\text{A土地中,U1的佔比}=\frac{\#(A \cap U1)}{\#A}\)

\(P(A|U1)=\text{條件機率}=\text{全國U1土地中,A的佔比}=\frac{\#(A \cap U1)}{\#U1}\)